Čarování v matematice

V dnešní čarodějnické hodině v matematice ve třídě ZVI jsme "čarovali" s proužky papíru, tzv. Möbiovými proužky. Ukázaly jsme si zvláštní vlastnosti prostoru, které unikají naší pozornosti. Zatímco proužek papíru, jehož konce slepíme k sobě, má dvě strany, rub a líc, tak Möbiovův proužek zhotovený také slepením, ale pootočením jednoho konce, má pouze jednu stranu. Vše jsme vyzkoušeli, když jsme kreslili stopu tužkou.

Vyzkoušeli jsme si základní varianty rozstřižení:

- proužek bez přetočení je rozstřižen podélně uprostřed - vzniknou dva samostatné proužky původních vlastností

- Möbiův proužek je rozstřižen podélně uprostřed - vznikne jeden dlouhý, několikrát protočený proužek.

- Möbiův proužek není rozstřižen podélně uprostřed, ale u okraje - vzniknou dva do sebe vpletené proužky, jeden dvakrát delší než původní proužek bez vlastností Möbiova proužku, druhý s jeho vlastnostmi.

Zjistili jsme, že matematika je záhadná a zábavná :).

Eva Kořínková